Penjelasan Binomial dan contoh pengerjaan nya
Distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal) yang saling bebas, dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p. Eksperimen berhasil/gagal juga disebut percobaan bernoulli. Ketika n = 1, distribusi binomial adalah distribusi bernoulli. Distribusi binomial merupakan dasar dari uji binomial dalam uji signifikansi statistik. atau
Jika variabel diskrit tersebut diperoleh dari suatu eksperimen acak, maka dinamakan variabel diskrit acak
Contoh Pengerjaan :
1. Pada
pelantunan dua buah dadu serentak satu kali, buatlah tabel dan fungsi
distribusi peluang munculnya dua mata mata dadu yang jumlahnya genap.
Jawab :
Misalkan X adalah variabel yang
menunjukkan jumlah dua mata mata dadu yang menunjukkan angka genap, maka :
Ruang sampel n(S) = 36
X = 2 : {(11)}, maka n(X = 2) = 1
sehingga P(X = 0) = 1/36
X = 4 : {(1,3),(3,1),(2,2)}, maka
n(X = 4) = 3 sehingga P(X = 4) = 1/12
X = 6 :
{(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3)}, maka n(X = 6) = 5 sehingga P(X = 6) = 5/36
X = 8 :
{(6,2),(2,6),(5,3),(3,5),(4,4)}, maka n(X = 8) = 5 sehingga P(X = 8) = 5/36
X = 10: {(6,4),(4,6),(5,5)}, maka
n(X = 10) = 3 sehingga P(X = 10) = 1/12
X = 12: {(6,6)}, maka n(X = 12) = 1
sehingga P(X = 12) = 1/36
Dari
data diatas diperoleh tabel distribusi probabilitas
2.
ada
pelantunan dua buah dadu serentak satu kali, buatlah tabel dan fungsi
distribusi peluang munculnya dua mata mata dadu yang jumlahnya lebih dari 8
Jawab :
Misalkan X adalah variabel yang menunjukkan jumlah dua mata mata dadu yang
menunjukkan nilai lebih dari 8, maka :
Ruang
sampel n(S) = 36
X
= 9 : {(45),(5,4),(6,3),(3,6)}, maka n(X = 9) = 4 sehingga P(X = 0) = 1/9
X = 10 : {(6,4),(4,6),(5,5)}, maka
n(X = 10) = 3 sehingga P(X = 10) = 1/12
X = 11 : {(6,5),(5,6)}, maka n(X =
11) = 2 sehingga P(X = 11) = 1/18
X = 12 : {(6,6)}, maka n(X = 12) =
1 sehingga P(X = 12) = 1/36
Dari
data diatas diperoleh tabel distribusi probabilitas
Comments
Post a Comment