Penjelasan Konsep Peluang Bersyarat & Teorema Bayes
1.Pengertian Peluang Bersyarat
Peluang bersyarat adalah peluang terjadinya kejadian A bila diketahui bahwa suatu kejadian B telah terjadi. Peluang bersyarat dilambangkan dengan P(A│B).
P(A│B) dibaca “peluang terjadinya A bila B telah terjadi” atau “peluang A, bila ABdiketahui”.
Misalkan ruang contoh berpeluang sama dari percobaan melempar sebuah dadu bersisi 6, maka S ={1,2,3,4,5,6}. Dan terdapat dua kejadian, yaitu B adalah kejadian muncul sisi kurang dari 6, maka B ={1,2,3,4,5}; dan A adalah kejadian munculnya sisi genap, maka A ={2,4,6}. Berdasarkan hal ini, maka
P (B) =5/6, dan p(A) =3/6=1/2.
Jika dua kejadian A dan B dilakukan berurutan, yaitu B terjadi terlebih dahulu,kemudian menyusul A, maka A = {2,4,6}. Peluang kejadian A setelah kejadian B (A given B ), atau dituliskan sebagai p(A │ B) =3/5.
2. Teorema Bayes
Teorema Bayes adalah sebuah teorema dengan dua penafsiran berbeda. Dalam penafsiran Bayes, teorema ini menyatakan seberapa jauh derajat kepercayaan subjektif harus berubah secara rasional ketika ada petunjuk baru. Dalam penafsiran frekuentis teorema ini menjelaskan representasi invers probabilitas dua kejadian. Teorema ini merupakan dasar dari statistika Bayes dan memiliki penerapan dalam sains, rekayasa, ilmu ekonomi (terutama ilmu ekonomi mikro), teori permainan, kedokteran dan hukum. Penerapan teorema Bayes untuk memperbarui kepercayaan dinamakan inferens Bayes.
Sumber :
Comments
Post a Comment